Penjelasan Singkat Hukum Stefan–Boltzmann

Kita terbiasa memperlakukan warna sebagai petunjuk suhu. Api biru terasa lebih “panas” daripada api kuning, dan Matahari yang tampak kuning seakan berada di antara keduanya. Tetapi apakah api biru sebuah kompor gas benar-benar lebih panas daripada permukaan Matahari? Jawabannya tidak dan alasannya justru memperlihatkan mengapa warna bukanlah termometer yang bisa dipercaya. Kuncinya terletak pada sebuah hukum fisika yang sederhana namun berpengaruh besar yaitu Hukum Stefan–Boltzmann.

Api biru kompor dan cahaya matahari.

Hukum Stefan–Boltzmann menjelaskan hubungan antara suhu suatu benda dan energi radiasi termal yang dipancarkannya. Untuk benda hitam ideal, daya radiasi per satuan luas meningkat sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya. Untuk benda nyata, hubungan itu dapat ditulis dengan memasukkan faktor emisivitas:

E = εσT⁴

dengan:

• E = daya radiasi per satuan luas (W/m²)
• ε = emisivitas permukaan, bernilai antara 0 dan 1
• σ = konstanta Stefan–Boltzmann, sekitar 5,670 × 10⁻⁸ W/m²K⁴
• T = suhu mutlak dalam kelvin

Bagian terpenting persamaan itu adalah T⁴. Energi yang dipancarkan tak bertambah secara linear terhadap suhu. Jika suhu mutlak suatu benda naik dua kali lipat, fluks radiasinya secara ideal meningkat 2⁴ = 16 kali. Karena itu, perbedaan suhu yang sekilas tampak hanya beberapa kali dapat menghasilkan perbedaan radiasi termal yang sangat besar.

Bandingkan api kompor dengan permukaan Matahari. Api biru kompor gas biasanya bertemperatur sekitar 1.700–2.000 K, tergantung jenis bahan bakar, campuran udara, dan kondisi pembakaran. Untuk contoh sederhana, kita pakai sekitar 1.800 K. Sementara itu, temperatur efektif fotosfer Matahari sekitar 5.772 K, yang biasa dibulatkan menjadi 5.800 K. Jika keduanya untuk sementara diperlakukan sebagai pemancar termal ideal dengan luas dan emisivitas yang sama, perbandingan fluks radiasinya adalah:

E_Matahari / E_api = (T_Matahari / T_api)⁴ = (5.772 / 1.800)⁴ ≈ 106

Jadi, secara ideal, permukaan bertemperatur sekitar fotosfer Matahari memancarkan energi termal per satuan luas sekitar seratus kali lebih besar daripada permukaan bertemperatur sekitar 1.800 K. Angka itu hanya ilustrasi, nyala api bukan benda hitam sederhana, sebab gas panas bersifat sebagian transparan dan radiasinya sangat dipengaruhi molekul, partikel, panjang gelombang, serta ketebalan nyala, sementara Matahari jauh lebih mendekati pemancar termal sehingga hukum ini dapat diterapkan jauh lebih baik pada fotosfernya. Belum lagi ukuran keduanya sama sekali tak sebanding. Matahari berjari-jari sekitar 696.000 kilometer dan memancarkan energi dari seluruh permukaannya, dengan total luminositas sekitar 3,8 × 10²⁶ watt.

Kalau begitu, mengapa api kompor justru berwarna biru? Di sinilah warna dapat menipu. Pada benda pijar yang mendekati perilaku benda hitam, kenaikan temperatur memang menggeser distribusi radiasi menuju panjang gelombang yang lebih pendek, sehingga warnanya kasarnya bergerak dari merah, jingga, kuning-putih, putih, hingga putih kebiruan seiring temperatur naik. Tetapi warna biru pada api kompor bukan terutama dihasilkan oleh mekanisme benda hitam itu. Nyala kompor terdiri dari gas panas yang mengalami berbagai reaksi kimia, dan molekul serta radikal tertentu yang terbentuk selama pembakaran memiliki tingkat energi tertentu, lalu memancarkan cahaya pada panjang gelombang tertentu ketika kembali ke keadaan energi yang lebih rendah. Emisi molekuler inilah yang menghasilkan warna biru khas nyala pembakaran gas sehingga warna biru pada api tak berarti temperaturnya setara dengan benda pijar berwarna biru. Ini perbedaan penting antara warna akibat temperatur dan warna akibat spektrum emisi suatu zat.

Api lilin memberi contoh yang hampir berlawanan. Bagian kuning terang pada nyala lilin mengandung partikel karbon atau jelaga yang sangat kecil, yang dipanaskan hingga berpijar dan menghasilkan spektrum cahaya yang jauh lebih menyerupai radiasi termal kontinu. Karena itulah nyala lilin tampak kuning atau jingga. Pada kompor gas yang memperoleh cukup oksigen, pembakaran berlangsung lebih bersih dengan jelaga jauh lebih sedikit, sehingga emisi dari spesies kimia di dalam nyala menjadi lebih terlihat dan api tampak biru. Memang benar bahwa dalam pembakaran gas, api biru biasanya menandakan pembakaran yang lebih efisien dan sering lebih panas daripada nyala kuning yang timbul akibat kekurangan oksigen tetapi hubungan itu tak dapat digeneralisasi menjadi aturan sederhana bahwa “biru selalu lebih panas daripada kuning” untuk semua sumber cahaya.

Lalu, apakah Matahari sebenarnya kuning? Di sini terdapat kesalahpahaman populer lain. Matahari sering digambarkan kuning, tetapi spektrum cahaya yang dipancarkan fotosfernya sebenarnya menghasilkan kombinasi warna yang bagi mata manusia tampak mendekati putih. Ketika diamati dari permukaan Bumi, atmosfer menyebarkan cahaya berpanjang gelombang pendek terutama biru yang lebih kuat melalui hamburan Rayleigh, sehingga cahaya Matahari langsung dapat terlihat agak kekuningan, terutama ketika posisinya rendah di langit. Saat terbit atau terbenam, cahayanya harus menempuh jalur atmosfer yang jauh lebih panjang, lebih banyak cahaya biru tersebar keluar dari garis pandang, dan Matahari pun dapat tampak jingga hingga merah. Jadi membandingkan “api biru” dengan “Matahari kuning” berdasarkan warna saja sebenarnya membandingkan dua mekanisme fisika yang berbeda.

Semua ini berpulang pada pangkat empat tadi. Temperatur fotosfer Matahari hanya sekitar tiga kali temperatur nyala kompor gas bila dihitung dalam kelvin, tetapi karena temperatur itu dipangkatkan empat, perbedaan fluks termal idealnya menjadi sekitar dua orde magnitudo. Hal yang sama berlaku pada bintang. Sedikit perbedaan temperatur permukaan dapat memberi pengaruh besar terhadap energi yang dipancarkan tiap meter persegi, dan bila ukuran bintang ikut diperhitungkan, perbedaannya menjadi jauh lebih ekstrem. Warna, dengan demikian, bukanlah termometer universal. Api dapat berwarna biru karena emisi molekuler tanpa menjadi lebih panas daripada Matahari, sementara Matahari dapat tampak kuning dari Bumi meski fotosfernya bertemperatur hampir 5.800 K. Yang menentukan dalam Hukum Stefan–Boltzmann bukan seberapa “panas” warna sesuatu terlihat, melainkan suhu mutlaknya dan ketika suhu itu berpangkat empat, beberapa ribu kelvin dapat menghasilkan perbedaan energi yang sangat besar.