Penjelasan Singkat Istilah Quod Erat Demonstrandum

Spinoza Ethics. Sumber Gambar

Quod erat demonstrandum, “yang hendak dibuktikan”, lazim disingkat menjadi Q.E.D. Frasa Latin ini merupakan terjemahan dari ungkapan Yunani Kuno hóper édei deîxai (ὅπερ ἔδει δεῖξαι), yang digunakan dalam tradisi matematika Yunani untuk menutup suatu pembuktian.

Maknanya kurang lebih adalah, “tepat itulah yang harus ditunjukkan.” Kata erat, yang berarti “tadinya” atau “adalah”, menandakan bahwa sesuatu yang sebelumnya hendak dibuktikan kini dianggap telah berhasil diperlihatkan melalui rangkaian argumen.

Dalam Elements karya Euclid, ungkapan Yunani tersebut digunakan sebagai rumusan penutup bagi proposisi yang memerlukan pembuktian. Namun, Euclid sendiri tidak menulis singkatan Q.E.D., sebab karyanya ditulis dalam bahasa Yunani. Bentuk Latin dan singkatannya berkembang kemudian melalui tradisi penerjemahan dan penulisan matematika di Eropa.

Q.E.D. berfungsi sebagai penanda bahwa pembuktian telah mencapai kesimpulan yang sejak awal ingin ditunjukkan. Dalam notasi modern, fungsinya sering digantikan oleh simbol kotak seperti ∎ atau ■, yang juga dikenal sebagai simbol Halmos atau tombstone.

Meskipun demikian, Q.E.D. bukanlah jaminan otomatis bahwa suatu argumen benar. Frasa tersebut hanya menyatakan bahwa penulis menganggap pembuktiannya telah selesai. Setiap premis dan langkah penalaran tetap harus dapat diperiksa dan dipertanggungjawabkan.

Kini, Q.E.D. masih digunakan dalam matematika, logika, filsafat, dan tulisan retoris. Di luar konteks formal, frasa ini sering dipakai untuk menegaskan bahwa suatu kesimpulan dianggap telah terbukti melalui uraian sebelumnya.